Мәтіндік есептерге теңдеу құрудың ең оңай жолдары

Математика әлемінде /
ҰБТ есептерінде кәміл кездесетін әрі шығарылуында біраз қиындық туғызатын есептердің бірегейі-мәтіндік есептер.
Мәтіндік есептер дегеніміз-аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген, теңдеу құруға негізделген есептер болып табылады. Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды. Бұл есептердің ішінде де біраз басқатырғыштары да бар. Бұл жағдайдағы есептерге катер мен өзен ағысының жылдамдығына қатысты есептерді жатқызамыз. Мұндай есептеулерде мына жағдайларды есте ұстаған жөн:
-Егер катер өзен ағысымен жүзсе, онда катердің жылдамдығына ағыстың жылдамдығы қосылады: v1+v2
-Егер катер ағысқа қарсы жүзсе, онда катердің жылдамдығынан ағыстың жылдамдығы азайтылып тасталынады: v1-v2
-Егер катер тынық суда жүзсе, өз жылдамдығы ғана алынады: v1


Енді айтылғандарға тұздық ретінде төмендегі мысалдарды түсіндіре кетелік:

1) Пароход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Пароходтың тынық судағы жыдамдығын табыңыз.
Есеп шартына сәйкес пароходтың жылдамдығын х деп аламыз. Жоғарыдағы шарттарда атап көрсеткендей, барар жолда пароход ағыс бойымен жүзгендіктен, жылдамдығы х+5 болмақ. Ал, қайтар жолындағы жылдамдықты ағысқа қарсы болғандықтан х-5 деп аламыз. Сонымен, теңдеу төмендегі түрде құрылмақ:
Мәтіндік есептерді шешудің жолдары, теңдеулер құру
Сонымен, пароходымыздың жылдамдығы 20км/сағ.-қа тең болды.
2) Өзен бойындағы екі қаланың арақашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып, қайтуға 8сағ. 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Ең әуелі, уақыттағы минутты сағатқа айналдырып аламыз. Өйткені, өзге шамалар км, сағ. секілді шамалармен беріліп тұр. 20мин=1/3 сағ. Ендеше, 8 сағ. 20 мин= 8+1/3 сағ.
Теңдеуді төмендегідей құрамыз:
Мәтіндік есептерді шешудің жолдары
Сонымен, теплоходтың жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең болды.
3) Катер өзен ағысымен 15 км және 4 км тынық суда жүзді. Барлық жолға 1 сағат уақыт кетті. Өзен ағысының жылдамыдығы 4 км/сағ болса, онда катердің өзен ағысымен жүзгендегі жылдамыдығын табыңыз:
Теңдеулер жүйесін құру, мәтіндік есептер, сөздік есептер, теплоход жылдамдығы
х+4 деуіміздің себебі, есептің шартында теплоходтың ағыс бойымен жүзгендегі жылдамдығын табу керек делінген.
Есептер Талапкер-2005 тест жинағынан алынды.

21 пікір

pari
иә бізде де келген мұндай есептер, щамалы басты қатырады бірақ бір жолын тауып алсаң оңай
Togzhan
Иә...әлі-ақ келетін болады, ҰБТ тапсырсаң әрине..)
Korkem
Ваааай, куЧті. Есепке миым жетпит та бірақ))
Togzhan
Біздің білетініміз осы, сендердікіндей майын тамызып әдемі жазбалар жаза алмаймыз :-)
Korkem
мынаның майы тамып-ақ тұр ғой)))
dimash
Мен ҰБТ тапсыратын кезде қайда болдың а?!)
Ну бірақ 2013 те кешенді тапсырамын ба деп жүрмін, РХмеТ
Togzhan
Ол кезде қалай шығарылатынын өзім білдім бе десейш)
AKA
Жаман емес, бұл да бір көмек! :)
banzaika1990
«Бір уақытта екі поезд бір біріне қарама-қарсы шықты..........» — деп басталатын есептер қадімгідей жыныма тиетін, бірақ теңдеу құрғанды жақсы көретінмін. Жақсы түсіндіріпсің. Өз білгенімді тиянақты ғып елге жеткізе алмайтындығым ай ә. Әйтпесес менде сүйікті логарифмімнен бірнеше мысал келтіріп жіберетін ем))))))))))
Togzhan
Сүйікті логарифм…
Математика әлемі сіздің жазбаңызды асыңа күтеді))
banzaika1990
Сүйікті логарифм…
— бұл мектеп кезіндегі сезім ғой)))))))))))
Университет қабырғасында танысқан Жоғары математиканың және одан беретін Декан ағайымыздың арқасында математика әлеміне деген көзқарасым күрт өзгерді
pana
бір кран бассейнді мына уақытта толтырады, бір кран мына уақытта, екеуі қосылса қанша уақытта дегендерге бір мысал келтірші)
Togzhan
Жарайды, келесі жазбада осы тақырып туралы жазып көрейін!
yerbol89
Өте жақсы түсіндіру. Рахмет Тоғжан.Осы Аяу екеуіңнің есепті шығарғандарыңа таң қаламын, өте жақсы шығарасындар!
Arhun
Осы тек СЖ-дағы ең тамаша ұстаздарымның біріншісі — Тоғжан болса, екіншісі — Аяу, және қалғандары т с кете береді /қалғандары кешіресіздер/! =)
Togzhan
Ұстаз деу артығырақ шығар.
serjan
Керемет қазақша контент осындай жазбаларға шөлдеп тұр.
bota096
1 ші мысалда х=40 қалай шықтыы
bota096
аа яя енди тусіндім коп рахмет егер осы сайтқа есеп жазып жберсем шғарып бере аласыздармааа
tolegen-98kz
Токарь 120 бөлшек дайындауы керек. Жаңа кескіш қолданғаннан кейін ол сағатына 4 бөлшек артық дайындап, тапсырманы мерзімінен 2сағ 30 мин ерте бітірді. Токарь жаңа кескіш қолданғанда сағатына неше бөлшек дайындады?
Тек тіркелген қолданушылар ғана пікір қалдыра алады.